（Pillow）Affine 图形变换的矩阵参数详解
一、背景¶
在渲染邦邦谱面时，需要渲染绿条。绿条不一定是个矩形，在起点和终点不一致时，是个变换过后的平行四边形，而素材文件只有一个矩形。这就需要我们用 Pillow 将素材文件进行变换，使其变成一个平行四边形。
二、渲染方法¶
可以使用 img.transform 和 Image.AFFINE 来实现。
即：
img2 = img.transform(bg.size, Image.AFFINE, (1, -0.5, 0, 0, 2, 0))
其中：
bg.size是最终图像的裁剪大小，在变换完成后，Pillow 会将图片裁剪至该大小。Image.AFFINE是变换类型，这里是仿射变换。(1, -0.5, 0, 0, 2, 0)是变换矩阵，用于描述仿射变换的参数。
三、变换矩阵¶
对应的 Python 代码为：
matrix = (xScale, xSkew, xTranslate, ySkew, yScale, yTranslate)
即直接将矩阵的各值按行展开，然后按顺序放入一个元组中。
四、矩阵各值对 Pillow 实际图像的影响¶
这里使用了以下脚本来展示矩阵各值的几何含义：
from PIL import Image, ImageDraw
bg = Image.new('RGBA', (500, 500), (255, 255, 255, 0))
img = Image.open('longNoteLine2.png').convert('RGBA')
# 绘制原图轮廓，以便观察变换
outline = Image.new('RGBA', bg.size, (255, 255, 255, 0))
draw = ImageDraw.Draw(outline)
draw.rectangle((0, 0, 0 + img.size[0], 0 + img.size[1]), fill=(0, 0, 0, 0), width=4, outline=(0, 0, 0, 255))
bg.alpha_composite(outline, (0, 0))
# 进行变换
img2 = img.transform(bg.size, Image.AFFINE, (1, 0, 0, 0, 1, 0))
bg.alpha_composite(img2, (0, 0))
bg.show()
我将不断调整矩阵的值，并展示变换后的图像。
注意
在 Pillow 中，采用的是左上角为原点的坐标系，而不是数学中的左下角为原点的坐标系。
4.1 x 轴缩放系数 xScale¶
(1, 0, 0, 0, 1, 0)：
什么都不修改时，图像不变：
(2, 0, 0, 0, 1, 0)：
xScale == 2，将图像在 x 轴方向上缩小至原来的 1/2。
(0.5, 0, 0, 0, 1, 0)：
xScale == 0.5，将图像在 x 轴方向上放大至原来的 2 倍。
4.2 x 轴旋转系数 xSkew¶
(1, 1, 0, 0, 1, 0)：
xSkew == tan(45°) == 1，保持上底边位置不变，将平行四边形下底边在 x 轴负方向倾斜至 45°。
(1, -1, 0, 0, 1, 0)：
xSkew == tan(-45°) == -1，保持上底边位置不变，将平行四边形下底边在 x 轴正方向倾斜至 45°。
4.3 x 轴平移系数 xTranslate¶
(1, 0, 100, 0, 1, 0)：
xTranslate == 100，将图像在 x 轴负方向上平移 100 像素。
(1, 0, -100, 0, 1, 0)：
xTranslate == -100，将图像在 x 轴正方向上平移 100 像素。
4.4 y 轴旋转系数 ySkew¶
(1, 0, 0, 1, 1, 0)：
ySkew == tan(45°) == 1，保持左底边位置不变，将平行四边形右底边在 y 轴负方向斜切至 45°。
(1, 0, 0, -1, 1, 0)：
ySkew == tan(-45°) == -1，保持左底边位置不变，将平行四边形右底边在 y 轴正方向斜切至 45°。
4.5 y 轴缩放系数 yScale¶
(1, 0, 0, 0, 2, 0)：
yScale == 2，将图像在 y 轴方向上缩小至原来的 1/2。
(1, 0, 0, 0, 0.5, 0)：
yScale == 0.5，将图像在 y 轴方向上放大至原来的 2 倍。
4.6 y 轴平移系数 yTranslate¶
(1, 0, 0, 0, 1, 100)：
yTranslate == 100，将图像在 y 轴负方向上平移 100 像素。
(1, 0, 0, 0, 1, -100)：
yTranslate == -100，将图像在 y 轴正方向上平移 100 像素。
